Прилагательное божественный в значении «относящийся к Богу», «исходящий от Бога» будет писаться с прописной буквы:

• Божественное Слово,
• Божественный Логос (в значении «Бог Сын»),
• Божественное Откровение,
• Божественная сила,
• Божественная благодать.

В качестве почтительного эпитета (берущего начало в древнегреческой литературе) это слово будет писаться со строчной: божественный апостол (тейос апостолос).

Только строчная буква употребляется в переносном значении: божественный вкус.

Источники: Редакционно-издательское оформление церковных печатных изданий: справочник автора и издателя. М: Издательство Московской Патриархии, 2015; Грамота.РУ.